medidas de dispersión

Medidas de dispersión

• desviación: Es un dato que representa la variabilidad existente en un conjunto de datos, ya que por ejemplo dos conjuntos de datos pueden presentar la misma media aritmética, pero poseer distinta variabilidad, por eso este estadígrafo nos permite saber acerca de la variabilidad o dispersión de los datos. Matemáticamente se define como "la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de las desviaciones medias de cada valor de la variable con respecto de la media aritmética"

• desviación media:  Corresponde a la diferencia numérica entre una medida individual o número y la media aritmética de una serie completa de tales medidas o números. Por ejemplo, si la media de alturas de todos los alumnos de un curso es 1,51 m y uno de ellos mide 1,63m, la desviación media de su altura con respecto a la media es de +0.12 metros.

• varianza: la varianza (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.
• desviación típico:es la raíz cuadrada de la varianza:

La razón de ser de este parámetro es conseguir que la medida de dispersión se exprese en las mismas unidades que los datos a los que se refiere. Por ejemplo, en una distribución de estaturas en la que los datos están dados en centímetros (cm), la media viene dada en centímetros, pero la varianza en centímetros cuadrados (cm2). Para evitar este inconveniente se calcula su raíz cuadrada, obteniéndose así la desviación típica en centímetros.

El par de parámetros formado por la media y la desviación típica (÷, ó) aporta una información suficientemente buena sobre la forma de la distribución.

El coeficiente de variación, C.V., es el cociente entre la desviación típica y la media de la distribución:

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• percentiles: Una medida estadística que utilizo constantemente a la hora de analizar los datos es el de percentil. El percentil es una medida de posición no central que nos dice cómo está posicionado un valor respecto al total de una muestra. También se usan los cuartiles, deciles o quintiles pero no son más que casos particulares.